Truques de cartas/Truques matemáticos

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Neste capítulo são ensinados algumas mágicas que podem ser feitas praticamente sem qualquer treino. Os truques mostrados a seguir funcionam quase que "automaticamente", não exigindo habilidades especiais com as mãos. O segredo por trás destes truques são as propriedades matemáticas dos números naturais e das operações que podem ser feitas com eles.

Índice 1 A sua carta é a próxima 1.1 Preparativos 1.2 Execução 2 Exemplo 3 Coordenadas 3.1 Preparativos 3.2 Execução 4 Soma de algarismos 4.1 Preparativos 4.2 Execução 5 Um truque com somas e produtos 5.1 Preparativos 5.2 Execução 5.3 Por que funciona?

[editar] A sua carta é a próxima

Este é um truque matemático feito com cartas, e é bastante popular devido a sua simplicidade. Podemos dizer que em certo sentido ele é "automático", por que não exige qualquer técnica ao manipular as cartas.

[editar] Preparativos

Para executar este truque é necessário separar 21 cartas do baralho. As demais não são utilizadas.

[editar] Execução

Distribuímos sobre a mesa três colunas de 7 cartas cada uma. As faces do baralho devem estar para cima.

Pedimos que o participante escolha uma das três cartas sobre a mesa e diga em que coluna ela está. Tendo obtido a resposta, devemos juntar os três montes, um sobre o outro, de forma que o do meio seja aquele contendo a carta escolhida.

De cima para baixo colocamos uma carta ao lado da outra, formando uma fila horizontal com três cartas. Em seguida devemos colocar uma carta sob a primeira das três, outra sob a segunda e mais uma sob a terceira. Continuamos distribuindo as cartas desta maneira, até acabarem.

Novamente o participante deve anunciar em que monte a carta escolhida está.

Como na outra vez, colocamos esse monte no meio dos outros dois, redistribuímos as cartas em três montes de 7 cartas, e colocamos a pilha da carta escolhida no meio dos outros.

Pronto! O truque já foi concluído. A carta escolhida é agora aquela que ocupa a posição central no baralho (a décima primeira), mesmo que o participante não saiba disso.

Para revelar a carta, podemos fazer um pouco de encenação. Por exemplo, pode-se dizer a seguinte frase, pronunciada sílaba por sílaba, enquanto colocamos as cartas sobre a mesa:

A   -   SU - A   -   CAR - TA -   É   -   A   - PRÓ - XI – MA

Pode-se usar qualquer frase nesse estilo, certificando-se que sejam enfatizadas 10 sílabas, para que a décima primeira carta a ser colocada na mesa seja aquela escolhida pelo participante.

[editar] Exemplo

Imagine que após embaralhar as vinte e uma cartas e distribuí-las sobre a mesa como foi explicado, o resultado seja este:

Digamos que o participante escolha o Rei de Copas, que está na primeira coluna. Então você deve recolher primeiro uma das outras colunas, depois a primeira e então a que sobrar. Por exemplo, poderia pegar a segunda, depois a primeira e depois a terceira.

Depois de distribuir novamente as cartas sobre a mesa, conforme as explicações, o resultado seria:

Agora o participante diria que a carta escolhida ficou na terceira coluna, então você poderia recolher a primeira, depois a terceira e por último a segunda.

Quando distribuir as cartas pela última vez, o resultado será

Neste ponto, quando o participante lhe contar a coluna em que a carta está, que no exemplo é a primeira, você saberá que a carta escolhida é a que está exatamente no meio desta coluna. Mas para aumentar a espectativa, você pode fazer aquela encenação toda: recolher a terceira coluna, depois a primeira e finalmente a segunda e comece a colocá-las sobre a mesa dizendo:

A	SU	A	CAR	TA	É	A	PRÓ	XI	MA	!!!

[editar] Coordenadas

Parecido com o truque anterior no que diz respeito a organização das cartas sobre a mesa, este também é bastante simples, apesar de não ser muito conhecido.

[editar] Preparativos

Novamente o truque utiliza somente uma pequena parte do baralho. Dessa vez, são usadas apenas 25 cartas.

[editar] Execução

Distribuímos as cartas sobre a mesa, colocando-as em 5 colunas e 5 fileiras, como é mostrado na figura.

O participante é convidado a escolher mentalmente uma das cartas que estão sobre a mesa. Digamos que ele escolha o três de espadas:

Em seguida, ele deve indicar em que fileira horizontal essa carta está. No caso, ele indicaria a 4ª fileira (de cima para baixo). Ao receber a resposta, devemos memorizar a carta imediatamente a esquerda na fileira escolhida (o cinco de paus). Veja a figura:

Passamos então a retirar todas as cartas da mesa, coluna após coluna. Começamos pelo canto inferior direito (pelo quatro de ouros') seguindo verticalmente até o fim da primeira coluna (a dama de copas). Isso deve ser feito ordenadamente, sempre iniciando pela carta mais abaixo. Fazendo isso, vamos retirar as cartas da mesa na seguinte ordem:

Espalhamos novamente as cartas sobre a mesa, tomando o cuidado de começar posicionando a fileira de cima, da esquerda para a direita, e seguir pelas fileiras logo abaixo. Novamente precisamos saber em que fileira a carta escolhida se encontra.

A partir dessa informação e da carta que nós memorizamos na primeira etapa, podemos saber qual foi a carta selecionada pelo participante:

• A carta escolhida está na fileira que ele acabou de indicar.
• A carta que memorizamos indica a coluna da carta escolhida.

É como se o participante tivesse nos fornecido as coordenadas da carta escolhida.

Com um pouco de treino, pode-se realizar o truque com dois participantes simultaneamente.

[editar] Soma de algarismos

Embora este truque cause um grande impacto, poderá falhar dependendo da forma como o participante cortar o baralho.

[editar] Preparativos

Neste truque todo o baralho é utilizado, e não será necessária qualquer preparação das cartas.

[editar] Execução

Pedimos ao participante que corte o baralho tão próximo do meio quanto lhe seja possível. Em seguida, explicamos que ele deve contar quantas cartas existem em um dos montes.

Obrigatoriamente, o número obtido como resultado terá dois algarismos. Pedimos então que o participante some os algarismos que compõe o número. Por exemplo, se foram contadas 23 cartas, a soma será 2 + 3 = 5. Explicamos ao participante que ele deve memorizar a quinta carta (neste exemplo) de baixo para cima, no monte que ele havia escolhido, mantendo-a no lugar onde está. Finalmente, colocamos o monte que ficou sobre a mesa embaixo do monte escolhido. Resta agora saber qual foi a carta escolhida...

Para isso, vamos usar mais uma frase de efeito, apenas para disfarçar uma contagem das cartas. A frase é esta:

A   -   PRÓ - XI - MA   -   CAR - TA   -   SE - RÁ   -   A   -   QUE   -   VO - CÊ   -   O - LHOU   -   NO   -   CO - ME - ÇO

Note que a frase tem 18 sílabas, pois a carta "magicamente" é a décima nona, de cima para baixo.

[editar] Um truque com somas e produtos

[editar] Preparativos

Para realizar este truque não é usado todo o maço de baralho, mas somente as cartas que vão de A à 9.

[editar] Execução

Primeiramente, pede-se para o espectador pegar qualquer carta do baralho, sem mostrar qual é. Quando isto tiver sido feito, pede-se que ele faça alguns cálculos mentais, que consistem dos seguintes paços:

• Multiplicar o valor da carta por 2 (lembre-se de explicar que o "A" tem valor 1);
• Adicionar 5 ao resultado;
• Multiplicar o número obtido opor 5.

Depois, o participante deve escolher outra carta e adicionar o seu valor ao resultado das contas já feitas anteriormente.

Agora, tudo o que você precisa para adivinhar quais foram as cartas escolhidas é saber qual foi o resultado final, por isso, peça para ele te dizer quanto deu.

Quando ele te contar, é só você subtrair 25 do número informado, e os dígitos do resultado serão os valores das cartas que ele escolheu. Por exemplo, se o espectador disse que o resultado é 57, faça mentalmente a subtração 57 − 25 = 32. As cartas do espectador são um 3 e um 2.

Se você não contar para ele que fez alguma coisa com o resultado, certamente causará algum espanto!

[editar] Por que funciona?

Para entender o que faz o truque dar certo, é preciso saber só um pouquinho de álgebra, por exemplo o que se aprende durante o ensino fundamental. Acompanhe o que é feito passo a passo:

• O participante escolhe uma carta. Como o mágico não sabe qual o valor dela, este será representado por x;
• Multiplica-se x por 2, obtendo 2x;
• Adiciona-se 5, obtendo 2x + 5;
• Multiplica-se por 5, obtendo 5(2x + 5) que é o mesmo que 10x + 25;
• O participante escolhe outra carta, cujo valor pode ser representado por y (já que é desconhecido para o mágico);
• Adiciona-se o valor da segunda carta escolhida, obtendo 10x + y + 25;
• O mágico subtrai 25 do valor final, obtendo 10x + y.

Como x e y são números de 0 até 9, a expressão 10x + y não é nada mais que o número de dois dígitos formado por x dezenas e y unidades.

Por isso, o mágico fica sabendo que a primeira carta escolhida tinha o valor x (que aparece nas dezenas) e a segunda tinha valor y (que corresponde às unidades).