Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto.
| Etapas de desenvolvimento do livro - 5 fases |
Quase nenhum texto:  |
Texto em criação:  |
Texto em maturação:  |
Texto desenvolvido:  |
Texto abrangente:  |
- Integração abstrata
- Prefácio
- Notações
- Mensurabilidade
- Função característica
- σ-álgebra gerada
- A reta real estendida
- Conjuntos de Borel (ou borelianos)
- Limites inferior e superior de sequências
- Funções sup, inf, lim sup e lim inf
- Parte positiva e parte negativa de funções
- Funções simples e a topologia da reta estendida
- Funções simples
- Medida
- Medida positiva
- Espaço com medida
- Medida complexa limitada
- Integração de funções positivas
- Integral de função simples/integral de Lebesgue sobre E/função integrável
- Teorema da convergência monotona de Lebesgue
- Lema de Fatou
- Integração de funções mais gerais
- Conjuntos de medida nula
- A medida de Lebesgue
- A medida de Lebesgue
- Medida e integração em Rn
- Medidas com sinal e medidas complexas
- Apêndices
- Teorema de representação de Riesz-Markov
- Espaços de Lp
- Propriedades básicas
- Dualidade
- Referências
- Bibliografia
- Ver também a ementa da disciplina na UFPR, no IME-USP e no IMPA.
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Faltam capítulos neste índice.
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[editar] Tarefas pendentes
- Incluir ligações internas entre os capítulos do livro, apontando para definições e teoremas que estiverem sendo usados.
- Consultar os textos indicados na Bibliografia e documentar/referenciar usando a marcação
<ref> próximo aos resultados, definições e exercícios apresentados aqui, indicando em quais livros aparecem resultados correspondentes;
- Manter as margações
<ref> em dois grupos:
- "Notas" (para justificativas complementares às afirmações feitas ao longo do texto, focadas nos leitores que precisam/gostam de afirmações mais detalhadas)
- "Referências" (para as citações de livros e artigos);
- Elaborar imagens para ilustrar os principais conceitos tratados no livro, bem como as etapas cruciais das demonstrações;
- Elaborar listas de exercícios para cada capítulo e, se for conveniente, aproveitando a ferramenta para a criação de questionários. Ver Ajuda:Questionário.
