Matemática elementar/Trigonometria/Razões trigonométricas na circunferência

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Definição geométrica de seno e cosseno[editar | editar código-fonte]

No círculo unitário mostrado abaixo, um raio unitário foi traçado da origem ao ponto (x,y) sobre o círculo.

Definição de seno e cosseno

A linha perpendicular ao eixo-x que passa pelo ponto (x,y) intercepta o eixo-x no ponto com abscissa x. Analogamente, a linha perpendicular ao eixo-y intercepta este eixo no ponto de ordenada y. O ângulo entre o eixo-x e o raio é α.

A funções trigonométricas de qualquer ângulo α são definidas por:


\begin{matrix}
\mathrm{Seno:} & \mathrm{sen}\,(\alpha) & = & y \\
\mathrm{Cosseno:} & \cos(\alpha) & = & x \\
\end{matrix}

\tan\theta pode ser definido a partir do seno e cosseno.

\tan\theta = \frac{\mathrm{sen}\,\theta}{\cos\theta} \qquad \cos\theta \ne 0

\tan\alpha = \frac{y}{x} \qquad x \ne 0

Estas três funções trigonométricas pode ser usadas para ângulos medidos em graus, radianos ou qualquer outra medida angular, desde que fique claro qual é a unidade usada.