Matemática elementar/Trigonometria/Identidades trigonométricas básicas

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[editar] Conceito

Uma identidade trigonométrica é uma equação envolvendo funções trigonométricas e que é verdadeira para todos os valores das variáveis envolvidas. Estas identidades são úteis sempre que expressões envolvendo funções trigonométricas tem que ser simplificadas. Geralmente é possível aproveitar as características cíclicas das funções para modificar o seu comportamento, transformando uma ou mais funções trigonométricas em outras operadas de forma que apresentem o mesmo resultado da função original.

[editar] Identidade relacional básica

Uma vez que no ciclo trigonométrico com ângulo $\theta \,\!$ podemos encontrar as coordenadas $(x,y) \,\!$ fazendo $x = \cos(\theta) \,\!$ e $y = \operatorname{sen}(\theta) \,\!,$ podemos verificar que estas coordenadas e a distância entre a origem $(0,0) \,\!$ e o ponto $(x,y) \,\!$ formam um triângulo retângulo. Sendo esta distância unitária, temos: