Matemática elementar/Sistemas de equações algébricas/Exercícios

1. Resolva, nos números reais, os sistemas de equações abaixo:
   1. 
      $\left\{{\begin{matrix}x+y=12\\xy=35\end{matrix}}\right.$
   2. 
      $\left\{{\begin{matrix}x+y=2\\xy=-2\end{matrix}}\right.$
   3. 
      $\left\{{\begin{matrix}x-y=7\\xy=30\end{matrix}}\right.$
   4. 
      $\left\{{\begin{matrix}y={\frac {1}{x}}\\x=y+1\end{matrix}}\right.$
   5. 
      $\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{x}}-{\frac {1}{y}}={\frac {1}{6}}\\xy=6\end{matrix}}\right.$
   6. 
      $\left\{{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=25\\x+y=7\end{matrix}}\right.$
   7. 
      $\left\{{\begin{matrix}x+2y=7\\xy=5\end{matrix}}\right.$
   8. 
      $\left\{{\begin{matrix}x+y=1\\xy=10\end{matrix}}\right.$
   9. 
      $\left\{{\begin{matrix}x+2y=3\\xy=1\end{matrix}}\right.$
   10. 
       $\left\{{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=13\\x+y=1\end{matrix}}\right.$
   11. 
       $\left\{{\begin{matrix}x+y=3\\xy=-5\end{matrix}}\right.$
   12. 
       $\left\{{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=26\\x-y=6\end{matrix}}\right.$

Respostas
1 - (5; 7) e (7; 5). 2 - (1 + √3; 1 - √3) e (1 - √3; 1 + √3). 3 - (-3; -10) e (10; 3). 4 - (0,5 - √1,25; [0,5 - √1,25]-1) e ([0,5 + √1,25]-1; 0,5 + √1,25). 5 - 6 - (3; 4) e (4; 3). 7 - (2; 2,5) e (5; 1). 8 - Sem solução. 9 - (1; 1) e (2; 0,5). 10 - (-2; 3) e (3; -2). 11 - 12 ´- (5; -1) e (1 e -5).