Matemática elementar/Polinômios/Exercícios

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A seguir são sugeridos alguns exercícios sobre fatoração de polinômios.

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  1. Fatore os seguintes polinômios
    1. 2 x + 2 y = \,
    2. a x + a y = \,
    3. 12 x - 6 y = \,
    4. x^2 - y^2 = \,
    5. 4 a^2 - b^2 = \,
    6. a x + a y + 2 x + 2 y = \,
    7. x^2 - 2 a x + a^2 = \,
    8. a^2 x^3 - b x^2 + a^2 x - b = \,
    9. 4 x^3 - 6 x^2 + 2 x - 3 = \,
    10. a^2 - 6 a + 9 = \,
    11. x^2y - y - 2 x^2 + 2 = \,
    12. x^4 - 16 a^4 = \,
    13. a^2 x^3 - b^2 x = \,
    14. 3 a^2 x^3 - 6 a x^2 + a x - 2 a = \,
    15. 2 x^2 + 4 x y + 2 y^2 = \,
    16. a x^3 + a yz + a z^2 = \,
    17. 3 a x^2 - 18 a x + 27 a = \,
    18. a^2 x + 2 a b x + b^2 x = \,
    19. x^4 - 8 x^2 + 16 = \,
    20. 2 x^2 y^2 - 4 x y^2 + 2 y^2 - 2 x^2 + 4 x - 2 = \,
  2. Fatore os seguintes polinômios (atenção: para estes exercícios é necessário conhecer a solução da equação do segundo grau):
    1. x^2 - 13 x + 30 = \,
    2. 2 x^2 - 5 x + 2 = \,
    3. y^2 + 11 x + 30 = \,
    4. x^4 - 13 x^2 + 36 = \,
    5. x^2 - x - 1 = \,
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