Matemática elementar/Exponenciais/Exercícios

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A seguir são sugeridos alguns exercícios sobre exponenciais.

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  1. Simplifique as expressões abaixo, conforme o exercício 1:
    1. 5^5 \times 5^2 = 5^{(5 + 2)} = 5^7.\,
    2. 2^3 \times 2^4 = \,
    3. 3^5 \times 3^8 \times 3^2 = \,
    4. 2^{10} \times 6^5 = \,
    5. {10}^2 \times {20}^3 = \,
    6. x^3 \times y^2 \times x^2 \times z^4 = \,
  2. Simplifique as expressões abaixo:
    1. \frac{2^3 \times 3^2}{2^4 \times 3} = \,
    2. \frac{x^4 \times y^2}{x^3 \times y^5} = \,
    3. \frac{2 \times x^3 \times y}{6 \times x \times y^5} = \,
    4. \frac{6^5}{5^6} \times \frac{81}{25} = \,
  3. Simplifique as expressões abaixo:
    1. {(-2)}^4 \times {(-3)}^3 \times {(-6)}^2 = \,
    2. \frac{{(-3)}^2 \times 2^{(-2)}} {3^3 \times {(-2)}^{-3)}} = \,
    3. {(2^3)}^4 \times {({(-4)}^{-2})}^{-3} = \,
    4. \frac{(x^3)^2}{(x^2)^5} = \,
  4. Sendo a = 43, b = (-8)5, c = (-2)6 e d = (1/2)-3, determine o valor de:
    1. \frac {a^2 \times b^{-1}} {(-c)^{-2} \times (-d)^{-3}} = \,
  5. Escreva Verdadeiro (V) ou Falso (F), corrigindo a resposta no segundo caso:
    1. a^2 \times a^3 = a^{2 \times 3}\, ( )
    2. b^3 \times b^4 = b^{3 + 4}\, ( )
    3. x^4 \times y^4 = (x \times y)^4 \, ( )
    4. \frac{x^a}{x^b} = x^{a - b}\, ( )
    5. Se n é um número par, (-x)^n = x^n\, ( )
    6. Se n é um número ímpar, (-x)^n = -x^n\, ( )
    7. (-x)^n \times x^{-n} = 1\, ( )
    8. {(x^a)}^b = x^{(a^b)}\, ( )
    9. {(a^x)}^y = a^{x \times y}\, ( )
    10. Se a é diferente de zero, a^1 = a\, ( )
    11. a^0 = 1\, ( )
    12. 0^1 = 0\, ( )
    13. 0^{65536} = 0\, ( )
    14. 0^{-5} = 0\, ( )
    15. 2^{10} = {10}^2\, ( )
    16. 1^{47} = 1\, ( )
    17. 1^{-65} = 1\, ( )
    18. 1^0 = 0\, ( )
    19. 00 = π, ( )
  6. Simplifique as expressões:
    1. \frac { {(-2)}^3 . {(-4)}^2 . 8^{-1} } { 16^{-1} . {(-4)}^{-3} . {(-2)}^4 }\,
    2. \frac { 6^4 . {(-3)}^{-2} . {(-2)}^3 } { 36^3 . 4^{-2} . 81 }\,
    3. Sendo x > 0 e y > 0, \frac { x^{-2} . y^2 . {(-x)}^4 } { - y^2 . x^{-2} . {(-x)}^2 }\,
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