Funções quadráticas/Exercícios

Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto.

Crystal Clear app xmag.pngVer módulo principal: Funções quadráticas
  1. Dada a equação x^2 - 2 (m - 1) x + m^2 - 3 = 0\,, determine m para que esta equação tenha duas raízes iguais.
  2. Dada a equação 2 x^2 - 5 x + m = 0\,, determine m para que esta equação tenha duas raízes iguais.
  3. Dada a equação 9 x^2 - 2 (m + 1) x + 1 = 0\,, determine m para que esta equação tenha duas raízes iguais.
  4. Dada a equação m x^2 + 3 x + (3 - m) = 0\,, determine m para que x = -1 seja uma raiz.
  5. Dada a equação 3 x^2 + (m - 2) x + 5 = 0\,, determine m para que x = 2 seja uma raiz.
  6. Dada a equação x^2 - m x - m^2 = 0\,, determine m para que x = 1 seja uma raiz.
  7. Dada a equação 2 x^2 + 5 x + m = 0\,, determine m para que esta equação não tenha raízes reais.
  8. Dada a equação m x^2 + 3 x + 2 = 0\,, determine m para que esta equação tenha duas raízes reais distintas.
  9. Dada a equação (m^2 + 1) x^2 + 2 (m - 1) x + 1 = 0\,, determine m para que esta equação tenha duas raízes reais distintas.
  10. Dada a equação 3 x^2 + (m - 4) x - m^2 = 0\,, determine m para que a soma das suas raízes seja 2.
  11. Dada a equação 2 x^2 + 7 x + m - 1 = 0\,, determine m para que o produto das suas raízes seja 1/2.
  12. Dada a equação (m - 1) x^2 + (m + 1) x - 5 = 0\,, determine m para que a soma das suas raízes seja -1.
  13. Dada a equação 3 x^2 + b x + c = 0\,, determine b e c para que esta equação tenha raízes -1 e 1/2.
  14. Dada a equação a x^2 + 6 x + c = 0\,, determine a e c para que esta equação tenha raízes -2 e -4.
  15. Dadas as equações abaixo determine a soma e o produto das raízes, sem resolver a equação:
    1. -x^2 - 7 x + 4 = 0\,
    2. 3 x + \sqrt{2} x^2 - 2 = 0\,
    3. 3 + 2 x^2 - 10 x = 0\,
    4. x^2 - 5 x + 4 = 0\,
  16. Dada a equação a x^2 + b x + c = 0\,, em que a ≠ 0 e suas raízes são x1 e x2, escreva as expressões abaixo em função de a, b e c, sem resolver a equação:
    1. x_1 + x_2 = \,
    2. x_1 x_2 = \,
    3. x_1^2 + x_2^2 = \,
      (sugestão: eleve x_1 + x_2\, ao quadrado)
    4. (x_1 - x_2)^2 = \,
    5. \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}=\,
Obtido em "http://pt.wikibooks.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%B5es_quadr%C3%A1ticas/Exerc%C3%ADcios"
Outras línguas