Exercícios de termodinâmica:C3

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Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios
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[editar] Enunciado

Calcular o trabalho executado por 10 mol de gás perfeito, quando é submetido a uma dilatação de 1 atm a 0^oC até 0,1 atm a 0⁰C mantendo a pressão externa sempre igual a aquela do gás.

Neste caso, o processo é conduzido por uma sucessão de variações muitíssimo pequenas em relação ao estado de equilibro do sistema.

A qualquer momento o sistema pode ser revertido. O processo é reversível.

[editar] Solução

As condições iniciais são:

$P_i\;=\;1\; atm\;=\;101300\;Pa$

$V_i\;=\;\frac{10\;\cdot\;8,314\;\cdot\;273}{101300}\;=\;0,2243\;m3$

As variações de P e V sempre obedecem à lei $P\;=\;\frac{nRT}{V}$

$\Delta W\;=\;-PdV\;=\;-\frac{nRt}{V}\;dV$

$W\;$	$=\;-\;nRT\int_{V_{i}}^{V{f}} \frac{dV}{V};$
	$=\;-\;nRT(ln\;V_f-ln\;V_i)$
	$=\;-\;10\;\cdot\;8,314\;\cdot\;273\;\cdot\;(ln\;2,243\;-\;ln\;0,2243)$
	$=\;-\;22697\;\cdot\;2,302585\;=-52295\; J$