Exercícios de termodinâmica:C2

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Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios
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[editar] Enunciado

Calcular o trabalho executado por 10 mol de gás perfeito, quando é submetido a uma dilatação de 1atm a 0oC ate 0,1 atm a 0oC seguindo o seguinte caminho:

  • diminuir a pressão externa ate uma pressão de 0,5 atm mantendo o volume constante
  • dilatatar o gás a pressão constante até atingir a temperatura inicial de 0oC
  • diminuir novamente a pressão
  • no fim, deixar o gás se dilatar à pressão constante

[editar] Solução

ExTerC2.gif
  • Condições em A (equilibro):
    • P_A\;=\;1\;atm\;=\;101300\; Pa
    • V_A\;=\;\frac{nRT}{P_A}\;=\;\frac{10_{(mol)}\;8,314_{(J.K^{-1}mol^{-1})}\cdot\;273,16_{(K)}}{101300_{Pa}}\;=\;0,2242\;m^3


  • Condições em B (transitório)
    • P_B\;=\;0,5\;atm\;=\;50650 Pa
    • V_B\;=\;0,2242 \;m_3


  • Condições em C (equilibro)
    • P_c\;=\;50650\;Pa
    • V_c\;=\;\frac{nRT}{P_c}\;=\;\frac{10_{(mol)}\;\cdot\;8,314_{(J.K^{-1}mol^{-1})}\;\cdot\;273,16_{(K)}}{50650}\;=\;0,4484\;m^3


  • Condições em D (transitório)
    • P_D\;=\;0,1 \;atm\;=\;10130 Pa
    • V_D\;=\;0,4482\;m^3


  • Condições E (equilibro)
    • P_E\;=\;10130 Pa
    • V_E\;=\;\frac{10\;\cdot\;8,314\;\cdot\;273,16}{10130}\;=\;2,242\;m^3


Trabalho exercido ( é energia que sai do sistema-> é negativa)


  • A -> B volume constante-> não têm trabalho
  • B -> C \Delta W\;=-\;P_C\;\cdot\;(V_C-V_B)\;=-50650\;\cdot\;(0,4484-0,2242)\;=\;-11355\;J
  • C -> D volume constant -> não tem trabalho
  • D -> E \Delta W\;=-\;P_E\;\cdot\;(V_D-V_C)\;=\;-10130\;\cdot\;(2,242-0,4482)\;=\;-18171\;J


Total \ Delta W\;=\;-(11355+18171)\;=\;-29526 J

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