Exercícios de termodinâmica:C1

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Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios
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[editar] Enunciado

Calcular o trabalho executado por 10 mol de gás perfeito, quando é submetido a uma dilatação de 1 atm e 0 oC para 0,1 atm e 0oC seguindo o seguinte caminho:

  • diminuição da pressão externa ate a pressão final , mantendo o volume constante
  • seguido da expansão do gás a pressão constante ate o volume final.


[editar] Solução

Calculamos os volumes:

V_i\;,\;P_i :volume e pressão iniciais

V_f\;,\;P_f :volume e pressão finais

Em unidades do enunciado: V_i\;=\;\frac{nRT}{P_i}\;=\;\frac{10_{(mol)}\;\cdot\;0,08206_{(L.atm.K^{-1}.mol^{-1})}\;\cdot\;273,16_{(K)}}{1_{(atm)}}\;=\;224,16\;L


V_i\;=\;\frac{nRT}{P_i}\;=\;\frac{10_{(mol)}\;\cdot\;0,08206_{(L.atm.K^{-1}.mol^{-1})}\;\cdot\;273,16_{(K)}}{0,1_{(atm)}}\;=\;2241,6\;L



PLei1.gif

Como , na primeira fase , passagem de A para B , não há modificação de volume , também não há trabalho executado .



Na segunda fase, passagem de B para C, o trabalho executado pelo gas sobre o meio é


\delta W\;=\;+PdV

\Delta W\;=\;+P\int_{V_i}^{V_f}\;=\;+P(V_f-V_i)\;=\;+0,1\cdot(2241,6-224,16)\;=\;+201,74 \;litros.atm


Sabemos que 1 atm = 1,013 105Pa, que é a unidade SI de pressão como o Joule é a unidade SI de trabalho, e que 1 litro = 10-3 m3 , temos:


\Delta W\;=\;+201,74_{(L.atm)}\cdot 1,013\cdot 10^5 _{\left(\frac{P}{atm}\right)}\cdot10^{-3}_{(\frac{m^3}{L})}\;=\;+20436\; J

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