Análise rn/Secção 1 Exercícios

acima: Índice
anterior: Norma de uma transformação linear | próximo: Caminhos diferenciáveis e Integral de um caminho

[editar] Espaço Vetorial $\mathbb{R}^n$

Mostre que as operações usuais de soma de aplicações e produto de uma aplicação por um número real fazem do conjunto $\mathfrak{L} ( \mathbb{R}^m; \mathbb{R}^n )$ um espaço vetorial. Analogamente para o conjunto $M(n\times m)$ . Mostre que as bijeções estabelecidas no texto entre esses conjuntos e $\mathbb{R}^{nm}$ são isomorfos entre espaços vetoriais. Exiba explicitamente bases para os espaços $\mathfrak{L} ( \mathbb{R}^m; \mathbb{R}^n )$ e $M(n\times m)$ .