Análise real

Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto.

Este módulo encontra-se em processo de tradução. A sua ajuda é bem vinda.

Tabela de conteúdo 1 Disposições iniciais 2 Álgebra 3 Cálculo Avançado 4 Análise na reta 4.1 Sequências e séries 4.2 Topologia 4.3 Limite e continuidade de funções 4.4 Diferenciação 4.5 Integração 4.6 Sequências de Funções 5 Apêndices 6 Ver também

[editar] Disposições iniciais

• Créditos
• Objetivo
• Introdução

[editar] Álgebra

• Enumerabilidade
• conjunto dos números racionais
• Axiomas dos números reais
• Cortes de Dedekind
• Completude
• Exercícios

[editar] Cálculo Avançado

• Cálculo Avançado

[editar] Análise na reta

[editar] Sequências e séries

• Sequências
• Série
• Exercícios

[editar] Topologia

• Topologia da reta
• Teoria dos conjuntos
• Espaços métricos
• Espaços normados
• Espaços conexos
• Exercícios

[editar] Limite e continuidade de funções

• Limites
• Continuidade
• Variação total
• Função exponencial
• Exercícios

[editar] Diferenciação

• Diferenciação
• Aplicações
• L'Hopital
• Exercícios

[editar] Integração

• Integral de Riemann
• Teorema fundamental do cálculo
• Integral de Darboux
• Integração generalizada
• Exercícios

[editar] Sequências de Funções

• Seqüência de funções
• Convergência pontual
• Convergência uniforme
• Séries de funções
• Teorema de Taylor e série de potências
• Exercícios

[editar] Apêndices

• Construção do números reais
• Unicidade dos números reais
• Equivalências entre corpos ordenados arquimedianos
• Bibliografia

[editar] Ver também

• Álgebra abstrata:
  • Conjuntos
  • Contando números
  • conjunto dos números Inteiros

• Análise complexa
• Cálculo
• Análise no Rⁿ