Algoritmos e Estruturas de Dados/Vetores e Matrizes

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Vetor (Array)[editar | editar código-fonte]

Em computação um Vetor (Array) ou Arranjo é o nome de uma matriz unidimensional considerada a mais simples das estruturas de dados. Geralmente é constituída por dados do mesmo tipo (homogêneos)e tamanho que são agrupados continuamente na memória e acessados por sua posição (indíce - geralmente um número inteiro) dentro do vetor. Na sua inicialização determina-se o seu tamanho que geralmente não se modifica mesmo que utilizemos menos elementos.

Abaixo temos o exemplo de um vetor. Os valores internos seriam os dados alocados no vetor, enquanto seu tamanho é dado pelo número de casas disponíveis (no caso 8) e o índice representa a posição do dado no vetor ( por exemplo podemos definir que 0 tem o índice 1, 2 tem índice 2, 8 tem índice 3 e assim sucessivamente).

0 2 8 9 10 11 15 18
  • Declaração e inicialização de um vetor

A declaração de um vetor em português estruturado pode ser da seguinte forma:

                             Nome_Vetor:vetor[tamanho]tipo

Assim temos como exemplo de declarações:

                             VECTOR:vetor [10] numérico
                             MEDIA: vetor [3] numérico

Tomemos o primeiro exemplo (inteiro vector [10]) onde declaramos que estamos criando um vetor para números chamado de VECTOR com dez posições. Desta forma o computador entende que deve alocar 10 espaços para 10 números inteiros no computador que serão inseridos conforme especificado pelo programa . Por exemplo, vamos construir dois laços de repetição:

                       VECTOR:vetor [10] numérico
                       INDICE:numérico
                       INDICE<-0
                       para INDICE de 0 até VECTOR<9 passo 1 faça
                       exibe Escreva um número 
                       recebe VECTOR [INDICE]
                       fecha_para
                       para INDICE de 0 até VECTOR<9 passo 1 faça
                       exibeVECTOR [INDICE]
                       recebe VECTOR [INDICE]
                       fecha_para

Conforme vimos, o primeiro laço para vai entender que ao entrar índice<-0 , quando o usuário digitar o primeiro valor será alocado este valor em vector[índice].Quando chegar ao final do para ele fará o teste. Se o índice continuar menor do que 10 ele entra no laço e recebe o segundo valor, chegando ao final do laço e fazendo novamente o processo até obter os dez valores quando sai do laço.

No segundo laço acessamos estes dados e exibimos na tela aplicando o mesmo príncipio do primeiro laço.

Operações com Vetores[editar | editar código-fonte]

Podemos trabalhar com vetores numéricos, executando operações sobre eles da mesma forma como executaríamos com variáveis numéricas comuns. Devemos assumir que ao declararmos um determinado vetor[índice], com um índice específico, estamos fazendo referência a um número.

Matrizes[editar | editar código-fonte]

Matrizes são arranjos ordenados que ao contrário dos vetores podem ter n dimensões, sendo que estas dimensões lhes dão o nome n-dimensional . Uma matriz de duas dimensões será chamada bi-dimensional, uma de três dimensões tri-dimensional e assim consecutivamente. Funciona praticamente da mesma forma que um vetor exceto que utilizaremos o número n de índices para acessar um dado que queremos. Para efeitos de estudo por enquanto nos limitaremos somente às matrizes bidimensionais (duas dimensões linha X colunas). Assim se possuimos uma matriz bidimensional de duas linhas e duas colunas:

3 4
5 6

Consideramos que para acessarmos o valor 3, localizamos o índice por sua linha (1) e coluna (1) , deste modo seu índice é (1,1). O valor quatro por exemplo será (1, 2).

  • Declaração e inicialização de um matriz

A declaração de uma matriz em português estruturado pode ser da seguinte forma:

tipo Nome_Matriz [tamanho_linha][tamanho_coluna]

Assim temos como exemplo de declarações:

                                    inteiro matriz [10][10] 
                                    real media [3][3]

Em uma matriz como o inteiro matriz que criamos acima é criado espaço para 100 elementos (10x10).Criaremos abaixo um algoritmo em que o usuário digita 100 elementos e estes aparecem na tela.

inteiro matriz [10][10]
inteiro i , j (i será o índice linha e j o índice coluna)
para (início: i=0 fim i<10 alteraçãoi+1 )
para (início: j=0 fim j<10 alteraçãoj+1 )
exibe Escreva um número
recebe matriz [i][j]
fecha_para
fecha_para
para (início: i=0 fim i<10 alteraçãoi+1 )
para (início: j=0 fim j<10 alteraçãoj+1 )
exibe Estes são os números digitados:
exibe matriz [i][j]
fecha_para
fecha_para

Operações com matrizes[editar | editar código-fonte]

Soma e subtração entre matrizes[editar | editar código-fonte]

inteiro matriz_A [2][2]
inteiro matriz_B [2][2]
inteiro matriz_soma [2][2]
para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )
para (início: j=0 fim j<10 alteraçãoj+1 )
matriz_soma[i][j]= matriz_A [i][j]+ matriz_B [i][j]
fim_para
fim_para

Multiplicação por um escalar[editar | editar código-fonte]

inteiro escalar
inteiro matriz_A [2][2]
inteiro matriz_multiplicação [2][2]
para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )
para (início: j=0 fim j<2 alteraçãoj+1 )
matriz_multiplicação[i][j]= escalar * matriz_A [i][j]
fim_para
fim_para

Multiplicação entre matrizes[editar | editar código-fonte]

inteiro matriz_A [2][2]
inteiro matriz_B [2][2]
inteiro matriz_multiplicacao [2][2]
para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )
para (início: j=0 fim j<2 alteraçãoj+1 )
para (início: k=0 fim k<2 alteraçãok+1 )
matriz_multiplicacao[i][j]= matriz_multiplicacao [i][j]+ matriz_A [i][k]*matriz_B[k][j]
fim_para
fim_para

Calcular a diagonal e a transposta[editar | editar código-fonte]

inteiro matriz_A [2][2]
inteiro diagonal=0
para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )
para (início: j=0 fim j<10 alteraçãoj+1 )
se (i=j)
diagonal= diagonal+ matriz_A [i][j]
fim_se
fim_para
fim_para
inteiro matriz_A [2][2]
inteiro inversa=0
inteiro maximo=2
para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )
para (início: j=0 fim j<2 alteraçãoj+1 )
se (i+j=(maximo*2)-1)
inversa= inversa + matriz_A [i][j]
fim_se
fim_para
fim_para

Resumo[editar | editar código-fonte]

  1. include<stdio.h>
  2. include<stdlib.h>
  1. define t 3

int main(){

   int mat[t][t], i, j;
   for(i = 0; i<t; i++){
       for(j = 0; j<t; j++){
           printf("Digite o elemento mat[%d][%d]", i, j);
           scanf("%d", &mat[i][j]);
       }
   }
   for(i = 0; i<t; i++){
           for(j=0; j<t; j++){
               printf("mat[%d][%d] = %d, ", i, j, mat[i][j]);
           }
           printf("\n");
   }
   system("pause");
   return 0;

}

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Bibliografia[editar | editar código-fonte]