Álgebra abstrata/Cálculo

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Citaremos aqui os teoremas mas não os provaremos, pois como é um assunto de cálculo, só nos interessa as ferramentas.

Teorema da continuidade por intervalos

Para uma função ser contínua em um ponto a, devemos mostrar que se existe um intervalo aberto contendo a, a imagem de todos os elementos da função nesse intervalo estará dentro de outro intervalo.

Teorema da conservação do sinal

Quando uma função é contínua em um ponto a, existe um intervalo apropriado contendo a que conserva o sinal da função

Teorema de função composta

Seja duas funções p,q onde a imagem de p está definida na imagem de q

Teorema do confronto

Teorema do Anulamento (Bolzano)

Teorema do Valor Intemediário

Teorema de Weierstrass

Teorema da inversa estrita

Teorema derivável por ser contínua